高三数学复习:抓基础 破难题 重方法

  今年高考文理科的数学试卷总体难度不大,为师生所接受。文科试卷难易程度适中,尤其是填空题和选择题难度不大,解答题难易程度和试题坡度安排都比较合理,有利于考生的发挥,也有利于指导以后的学习。

  理科试卷容易题、中等题和难题比例恰当,注重逻辑思维能力和表达能力(运用数学符号)以及数形结合能力的考查,部分试题新而不难,开放题有所体现,把能力的考查落到实处。但我个人认为,今年试卷对高中数学的主干知识的核心内容考查不到位,但不等于我们今后可以完全不重视。

  抓基础:不变应万变

  把基础知识和基本技能落到实处。唯有如此才能以不变应万变。比如,文科第22题是一道经典题型,考查圆锥曲线上一点到定点距离,既考老师又考学生。所谓考老师是说这样的题型你讲过没有,是怎么讲的?学生的典型错误(以定点为圆心作一个与椭圆相切的圆,再利用判别式等于0)是怎么纠正?正确解法(转化为二次函数在某个区间上的最值)是怎么想到的?只有经过这样的教学环节,学生才能真正理解。所谓考学生是说你自己做错了,老师重点讲评了的经典问题,你掌握了没有?掌握的标准是能否顺利解答相应的变式问题。由于第(3)含有参数,需要分类讨论,能有效甄别考生的思维水平和运算能力。本题以椭圆(解析几何重点内容之一)为载体,考查把几何问题转化为代数问题的能力(这是解析几何的核心思想),以及含参数的二次函数求最值问题(也是代数中的重点和难点),一举多得。

  当然,可能会有人认为这道题形式不新,其实,要求考题全新既无必要,也不可能,只要有利于高校选拔和中学教学就好,不必过分求新、求异。

  理科的第22题相对较难,不少同学反映不好表述。若能从集合的包含关系这个角度考虑,则容易表述,部分考生是直接对两个数列进行分类,由于要用到一些多数学生不熟悉的整除知识,因而感到困难,无法下手。这就体现基础知识和基本技能的重要性。

  尽管今年理科试卷在知识点分布上有些不尽如人意,但复习不能受此影响,仍然要全面、扎实复习,不能留下知识点的死角,相应的技能、技巧要牢固掌握,思想方法都要总结到位,这样才能“不管风吹浪打,胜似闲庭信步”。

  破难题:提升应对力

  如何应对“题梗阻”?考试中遇到不会做的题目很正常,有些同学会因此影响临场发挥。考生进考场就像运动员进运动场,心理素质很重要,把心理辅导和答题技巧融于学习之中。在高三复习过程中,不仅要讲数学知识,同时还要训练学生的心理素质和培养学生的答题技巧,这样才能使学生在考场上应付裕如,出色发挥,考出好成绩。

  理科的22题第(2)卡住不少考生,耽误时间还影响心情,以致第(3)和后面第23题来不及或无心去做,其实,做第(3)题用不到第(2)的结论。而第23题是新编的开放性问题,首先要静心才能读懂题目,而读懂题目至少第(1)、(2)两题不难。要做到这些并不容易,不是临考前“先易后难”一句话学生就能做到,需要在平时教学过程中结合具体问题,训练学生的心理素质,提高其在解题过程中遇到困难时的应变能力,掌握应变策略,才能在考场上“敢于放弃”,从容跳过不会做的题或在解答题中跳步解答,把自己能做的题目先做对,把应得的分得到,这样考试总是成功的,无论分数高低。

  为何时间与成绩不成正比?高三数学就是大量解题,有些重点中学的优秀学生的高考成绩甚至不比高二时考分高,岂不是白学?其实,这是误解。数学讲究逻辑,问题从哪里来(已知),到哪里去(求证),中间有哪些沟沟坎坎(思维障碍),怎么克服(怎样进行等价转化),不仅是照葫芦画瓢的操作性(当然也是必要的)训练,更重要的是以数学知识为载体,让学生学会思考问题的方式方法,还要在解题后对问题作归纳总结,找出规律,有时还要把问题作适当推广,把学生的逻辑思维引到辩证思维。这样经过一年的高三数学学习,学生收获的不仅是分数,还有对人终生受用的思维品质的提高。

  重方法:培养好品质

  有些同学做了许多题,就是成绩提高不见提高,自己和家长都很纳闷。其实学习数学关键是要掌握方法,同时还要培养敢于做难题、新题的胆量和毅力。重复性操作的题目做再多,意义也不大。对待难题的态度是培养学生意志品质的好时机,不能轻易错过(当然也要因人而异)。有些同学往往认为只要弄懂思路,不必解到底。其实,这样的同学往往眼高手低,会而不对,考试成绩忽高忽低,原因在于某些细节处理不当,造成“一失足成千古恨”,事后以粗心搪塞过去。这就需要老师对学生深入了解,结合具体问题给予悉心指导,帮助学生找出真实原因,并制定改正错误的办法,这一过程表面上是帮助学生学会解题,实际上对学生意志品质的培养也就潜移默化地得到了落实。

  我们有理由相信,把解题和人的素质培养有机结合的高三数学教学,不仅能提高学生的解题能力,还能促使他们健康成长,让我们一起努力!

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