高三数学冲刺需重视综合素质提高解题能力

  高三数学复习不仅是会解题,在解题过程中逐步巩固知识、形成能力,领悟思想、掌握方法,还有一个往往被忽视的方面是意志的磨砺与品质的提高。为了达到这个目的,以下几方面值得关注。

  掌握多种解法

  一道数学题往往有多种解法,有时方法不同,解题时的难易、繁简程度差异很大。解答数学题首先要掌握常规解法,它的优点是即使做不到底,解答题做出部分也能得些分,缺点是运算有时麻烦,甚至难以算到底,或计算过程中容易出错。巧妙解法的优点是解答过程简单,省时省力,但是不容易想到,如果想偏了,思路不对,就几乎得不到分。

  因此,要辩证地看待常规解法和巧妙解法。我们提倡在掌握常规解法的基础上,努力追求巧妙解法。值得指出的是,不掌握常规解法一味追求巧妙解法无异于舍本逐末,而不追求巧妙解法只会用常规方法解题则无助于能力提高。

  养成良好习惯

  一些学生平时解题只注意结果,不注意规范书写,这儿扣一分,那儿扣两分,尽管答案正确,总分却不高。解答题有些学生书写潦草,难以辨认。这些细节都要引起足够重视。

  一些学生课堂上只满足于听懂,不动手演算。其实,只听懂是远远不够的,它离掌握知识、形成能力还有“很远的距离”,真懂、假懂或懂到什么程度只有在动手算的时候才能得到检验。

  审题错误或计算错误是导致“会而不对”或“对而不全”的主要原因,平时总认为是“粗心”,其实还是习惯不好造成的。有时一个符号就会丢掉十几分,要在学习过程中自觉养成严谨的学风,对现在学习有利,对以后做事也有利。

  扩大知识储备

  由于种种原因,教材中讲授的都是最基本的方法,由此能得到许多结论,应用这些结论会使某些问题的解答简洁明了,虽然不用这结论也能解答,但运算量较大,中间过程容易出错,甚至有些问题做不下去。比如直线和圆锥曲线相交的中点弦问题,运用“点差法”十分方便,而用“代入法”很多学生算不到底。

  2007年上海数学试卷最后一题最后一问就很有说服力。标准答案是用常规方法(代入法)给出的解答,当斜率k不等于0时,求得中点坐标(标准答案中没有给出解答过程,直接给出坐标,或许是因为运算较繁)含有三个字母,而要由此求出中点弦方程更难(标准答案同样只给出结论),实际上在高考的特定环境下很难用这种方法正确解答出来。而熟悉“点差法”的学生一看就知道k不等于0时椭圆中点弦的轨迹在一条直线上,不满足要求,只要考虑k=0的情况。由此可见扩大知识面的重要性。

  适时总结提高

  总结考试失误原因。对考试中出现的错误,要分清是知识性错误(不会)、行为性错误(会而不对或对而不全)、心理性错误(临场发挥不正常),纠正错误时,要根据当时的心理状态,找出问题的症结,采取适当措施防止重犯类似错误。这样每次考试后都认真分析,会有上一个台阶的感觉。

(责任编辑:组合教育)

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